人类未解之谜，三维空间也许是最后一个维度

我们人类能直接感觉到的尺度大小是以1米为单位的，在这个尺度上，空间显然是三维的。在我们人类的世界里，所有房子的墙角都有三个方向，也就是要有三个平面才可以决定一个墙角，所以从直观上看来，我们的空间是三维的。

三维空间也许是最后一个维度

阿拉伯数字“3”被认为是符合中国的道家文化中所说的“一生二，二生三，三生万物”的哲学思想。在作者看来，“3”这个数字在数学、物理领域也非常特别，比如空间是三维的，组成原子核的夸克有三种基本颜色，周期三会导致混沌，三维空间内会出现蝴蝶效应等等。如果你喜欢勾股定理并且喜欢把它推广到立方和的形式而跌到在地，你仰头看见了费马大定理，这个时候，你一定会觉得平方是那么特殊，而空间是三维的，这也许是一个宿命。

根据爱因斯坦的广义相对论，时空的结构由万有引力决定，那么我们先从万有引力上来寻找答案。牛顿的万有引力与距离的平方成反比，这就是空间是三维的直接结果，如果空间是二维的，那么牛顿万有引力与距离的关系就会变成对数关系。维度(dimension)是一个数学概念，豪斯多夫有一个分形维度的定义：存在一个单位几何体，如果把线尺度放大a倍，我们得到b个单位几何体。那么b等于a的n次方，这样，n等于lnb/lna。这就是维度。用这个定义，你可以得到一些分数维度，比如对英国的海岸线，你可以得到一个分数维度，这背后的数学被称为分形几何。

如果你时常观察星空，一定会觉得星星在天幕上是稀稀拉拉的。天幕或者说天球是一个二维球面。星星的分布具有一个分形的维度，这个维度大概是1.2。因为这个分布的维度小于2，因此在我们才看来，星星没有布满整个天球。我们这里说的是星星在天球上的分布是一个角分布。对于时空来说，维度也是与之类似的一个概念，但这是一个约定俗成的概念。一般来说，人们总是设想时空的维度是整数。关键是，这个整数是多少?

人择原理可以说明，假如空间维度大于3，那么，地球绕太阳运动和电子绕原子核的运动就不是稳定的，人类就不能出现。人类不出现，就没有人来提出这个问题，既然有人提出这个问题，就可以说明时空是四维的(也就是空间是三维的)。人择原理非常特殊，有点像一个哲学原理，但它可以解释物理问题，所以对于这一原理在物理学中的地位问题，作者与一个师兄(张宏宝)在面见霍金的时候请教过霍金，霍金只给我们解释了什么是人择原理，对它的意义也三缄其口。

曾经有人研究过高维空间吗?

是的，曾经有人研究过。是哥尼斯堡，于1919年。34岁的数学系教授西奥多·卡鲁扎(Theodor Franz Eduard Kaluza)从雾霾中醒来，看了一下阳台上的那根晾衣服的细绳子，似乎见不到了。但老婆刚洗好的衣服还挂在上面，正在朝地上滴答滴答地流水，卡鲁扎教授知道，那绳子想必是一定还在的。

卡鲁扎教授一般睡到中午起床，直接吃中饭，他喜欢在凌晨工作，凌晨的时候他的脑子最清晰，最适合做数学研究——当然他自信自己的脑子还是很有用的，他曾经看了一本关于游泳的书，等把这本书读熟以后，他一下水，就按照书上讲的动作要领做动作，就马上学会了游泳——所以他一直相信理论的力量。那时候，江湖上在闹一个理论革命，那就是爱因斯坦的广义相对论被爱丁顿领导的实验所证明，这时闹得学术圈分外亢奋，卡鲁扎教授也不由得去读了读爱因斯坦的广义相对论的数学方程，之后发现这玩意很神奇，但是爱因斯坦是在一个四维时空上建立的方程。这里面有一个漏洞，卡鲁扎心想：我可以把方程放在五维时空里来解，这只不过是一个数学游戏而已。

卡鲁扎教授搞的这个五维时空的广义相对论，居然包括了万有引力，也包含了电磁力。他的理论中存在一个额外的空间维度，换句话说，如果墙角有一根绳子，它其实可以穿出墙壁，……穿出三维空间。这就是在20世纪20年代的高维空间理论研究，卡鲁扎的理论把电磁场和引力场一起几何化了，几何化的代价是引进了额外维度——判断一个创立了额外维度模型的人是不是真懂得额外维度的意义，你可以问，在他的模型里额外维度的尺度有多大——在卡鲁扎理论中，额外维度很小，是紧致的，半径在10的-32次方厘米，这样的话，质子的半径是10的-10次方厘米，所以质子进不了额外维度。

在超弦理论中，引进了更多的额外维度，这些额外维度组成了卡-丘空间。卡丘空间中的丘就是出生于我们中国香港的著名数学家丘成桐，卡丘空间是数学上一个典型的高维空间，但被相信在微观尺度上也存在。而且这些思想后来被科幻小说家刘慈欣暗中借鉴，他在《三体》这本小说中提到了所谓的降低维度的攻击，就好象你把一块豆腐拍扁一样，从高维变成低维的攻击被认为是强有力的。当然从物理学来说 ，只有上帝才可以改变一个事物所处空间的维度。

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